Концевые спирали

Продолжая разговор об особенностях спирали, обсудим, что такое концевые кривые.

От Арнольда к Филипсу

Мы уже разобрали, что в силу своих свойств спираль вносит погрешность в работу колебательной системы. Эти ошибки связаны прежде всего с тем, что центр тяжести спирали лежит вне ее центра и при вращении баланса совершает сложные движения: перемещается по спиралевидной траектории, представляющей собой «отзеркаленный» волосок. при этом меняется не только положение центра тяжести, но и расстояние от него до оси баланса. исправить часть создаваемых проблем позволяют концевые кривые, которые восстанавливают положение центра тяжести спирали относительно центра вращения.

Главная задача концевых кривых – обеспечить концентрическое развертывание/сжатие спирали при колебаниях баланса. их влияние наглядно видно на рисунке 1. первым часовщиком, использовавшим специальную форму концевых кривых, вызывающую концентрическое раскручивание цилиндрических спиралей, стал английский производитель хронометров Джон Арнольд (1736-1799). Авраам-Луи Бреге применил эту методику к плоской спирали. Однако ни Арнольд, ни Бреге не смогли сформулировать точное обоснование данного приема – математическую теорию концевых кривых в 1860 году разработал инженер Эдуард Филлипс.

Рис. 1. Поведение различных типов спиралей

Правила формирования концевой кривой относительно просты, иногда их называют условиями Филлипса:

1) Центр тяжести кривой должен лежать на линии, перпендикулярной радиусу, на котором расположена точка начала концевой кривой.

2) Расстояние от центра тяжести G до центра спирали O равно квадрату радиуса спирали R, деленному на длину концевой кривой L:

где R – радиус спирали в точке, из которой начинается концевая кривая (иногда эту точку называют «точка начала концевой кривой»).

Эти два условия отображены на рисунках 2 и 3. для анализа выполнения первого условия концевая кривая разбивается на определенное число равных частей, которые в силу равного размера имеют одинаковый вес, и вычисляется сумма горизонтальных расстояний между средними точками каждой из этих частей. Суммы расстояний слева и справа от заданного диаметра должны быть равны. форма концевой кривой настраивается вплоть до достижения этого результата.

Рис. 2. Первое правило Филлипса.

Рис. 3. Второе правило Филлипса.

Для проверки соответствия второму условию вертикальные координаты измеряются относительно не горизонтального диаметра, а параллельной этому диаметру линии, отстоящей от диаметра на расстояние:

Суммы этих координат сверху и снизу от параллельной диаметру линии должны быть равны. Начало концевой кривой должно плавно переходить во внешний виток спирали.

Концевая кривая помогает гарантировать концентрическую развертку спирали, которая является условием достижения изохронизма.

Этот испорченый мир

Идеальная кривая Бреге способна обеспечить минимальное воздействие центра тяжести спирали на ход часов. Увы, мир не идеален, и для того чтобы добиться хорошего результата в реальной работе, приходится отступать от наших формул.

Первая причина, заставляющая вносить коррективы в построения, – наличие внутренней колодки. если бы спираль была завершенной вплоть до центра вращения, то концевая кривая гарантировала бы концентрическую развертку витков. Но в реальности спираль заканчивается не в оси баланса, а в колодке, которая имеет вполне ощутимую толщину, и в результате спираль оказывается короче. поэтому для спирали Бреге по-прежнему имеет значение положение внутренней точки заделки.

Другая причина отступления от идеальной формы – спуск, который оказывает на ход часов возмущающее воздействие, не устранимое при использовании теоретической концевой кривой. Таким образом, для улучшения характеристик реальных часов потребуется неидеальная концевая кривая.

Необходимо также иметь в виду эффект каспари, иначе говоря, опережение хода при коротких секторах, вызванное боковыми усилиями, возникающими, когда точка заделки конца спирали в колодке противоположна направлению максимального расширения спирали.

В отличие от плоской спирали, при использовании спирали Бреге мы не зависим от положения внешней точки ее заделки и можем заставить спираль раскрутиться до максимума (в данном случае, очень небольшого – из-за концевой кривой) практически в любом желаемом направлении по отношению к внутренней точке заделки конца спирали. Таким образом, можно варьировать эффект несимметричной раскрутки для достижения оптимальных результатов отсчета времени.

Рис. 4. Модификация концевой кривой Бреге для опережающего хода на коротких секторах путем достиженияразвертывания спирали в направлении, противоположном точке заделки ее внутреннего конца.

Иногда необходимо ускорить прохождение коротких секторов, для этого применяется правило Лозье: для опережающего хода на коротких секторах разместите спираль таким образом, чтобы точка заделки в колодку находилась в ее нижней части, и сместите положение концевой кривой правосторонней спирали вправо, а левосторонней – влево (рис. 4).

В нулевом положении или в положении покоя спираль будет концентрической, но во время раскручивания и закручивания ее максимальное расширение придется на сторону, противоположную внутренней точке заделки конца спирали.

Такие корректировки концевой кривой должны быть незначительными. поскольку корректирующее воздействие может быть направлено только перпендикулярно искривлению, иногда приходится поправить спираль в двух точках; результат применения этих корректировок вызовет смещение центра тяжести ближе/дальше к оси.

корректировка концевой кривой изменяет суточный ход часов не более чем на несколько секунд. поэтому такая методика применяется только при тонкой настройке часов высокого качества. Отрабатывать эти манипуляции рекомендуется на будильниках, имеющих спираль большого размера.

Ближе к центру

Средством улучшения суточного хода часов высокого класса служит также внутренняя концевая кривая. Настройкой ее формы можно добиться перемещения центра тяжести спирали точно на ось вращения. Как мы уже отметили, удовлетворяющая условиям Филлипса внешняя концевая кривая рассчитывается на основе допущения о том, что спираль сплошная вплоть до начальной точки. На практике же спираль должна лишиться внутренних витков, чтобы освободить место для колодки. Следовательно, внешняя концевая кривая уже не полностью идеальна. Возникающая ошибка может быть скорректирована формированием внутренней концевой кривой в случаях, требующих исключительно высокой точности хода. Если у спирали сформированы обе концевые кривые, то положение точки заделки внутреннего конца спирали в колодку более не играет никакой роли и им можно пренебречь.

Из-за своего малого размера внутренняя концевая кривая с трудом поддается формированию, поэтому данную процедуру применяют редко.

Рис. 5. Внутренняя концевая кривая плоской спирали. Диаметр колодки определяет форму концевой кривой. Длинная линия над кривой представ- ляет собой мерку, по которой вырезается внутренняя часть спирали.

Для формирования внутренней концевой кривой необходимо определить диаметр колодки, который задаст диаметр свободной зоны в центральной части спирали после удаления нескольких внутренних витков. На рис. 5 рядом с кривой находятся две черные линии разной длины, соответствующие этим диаметрам. Диаметр колодки определить легко, а для измерения диаметра свободного пространства в центре спирали лучше всего воспользоваться небольшим шаблоном из листового металла, ширина которого равна (с учетом масштаба) длине более длинной из линий.

Внешняя концевая кривая спирали Бреге лежит вне плоскости остальных витков, при этом внешний виток спирали должен быть отогнут вверх относительно плоскости спирали. Сделать это нетрудно, поскольку он находится снаружи и легкодосягаем. Напротив, чтобы добраться до внутренней концевой кривой, придется начать с фактического колена, рядом с которым спираль штифтуется в колодку, поскольку в противном случае наиболее близкая к центру часть спирали закручивается вокруг колодки, смещается вниз или вверх. Изменение формы спирали в ее центре в любом случае намного сложнее.

Штифтование спирали с концевыми кривыми следует осуществлять с особой осторожностью, так, чтобы в результате она приобрела правильную изогнутую форму с начальной точки. Если необходимо внести коррективы, то они должны производиться на первой четверти оборота внутреннего витка спирали, отмеряемого от точки штифтования спирали в колодку. Если необходимо произвести несколько корректировок путем гибки, то это может повредить концевую кривую.

К счастью часовщиков-ремонтников, все эти операции сегодня сведены к минимуму, так как все параметры высчитываются компьютером, а формирование спирали проводится на специальном оборудовании. Но настоящий специалист должен понимать, что за загогулину он видит в механизме.

Автор: Виктор Латанский, Вячеслав Медведев
При перепечатке активная ссылка обязательна

Теги: Спираль баланса